Mathematik

Ein Experimentalphysiker, ein theoretischer Physiker und ein Mathematiker werden zum Zwecke eines Experimentes jeweils hungrig in einen Raum gesperrt. In dem Raum befinden sich ein Stück Kreide und eine Dose Bohnen. Am nächsten Tag schaut man nach, was passiert ist.

Im Raum des Experimentalphysikers befindet sich an jeder Stelle des Raumes eine Delle, und der Experimentalphysiker hat überlebt.

Im Raum des theoretischen Physikers sind alle Wände mit wüsten Formeln vollgeschrieben, an einer Stelle des Raumes zusätzlich eine Delle, und auch der theoretische Physiker hat überlebt.

Und im Raum des Mathematikers? Dort sind ebenfalls alle Wände mit wüsten Formeln übersäht, aber die Dose ist geschlossen und der Mathematiker verhungert. Man rechnet nach, findet keinen Fehler und fragt sich schon, wieso der Mathematiker nicht überlebt hat, bis man die letzte Zeile des Beweises liest: "Damit haben wir bewiesen, dass es einen Weg gibt, die Dose zu öffnen!"

Alternative Pointe: Also, als die Forscher dann in den Raum des Mathematikers kommen, sind die Wände wieder über und über mit Formeln übersäht, die Dose steht in der Mitte des Raumes, nur der Mathematiker fehlt. Da hören sie ein Klopfen. Einer nimmt einen Dosenöffner und öffnet die Dose. Krabbelt der Mathematiker raus: "Verdammt, Vorzeichenfehler!"

Noch eine Alternative: Die Physiker wissen sich wie gewohnt zu helfen, und der Mathematiker wird diesmal rechtzeitig vorm Verhungern gerettet. Dann wird er in die Zellen seiner Mitversuchskaninchen geführt: Beim Experimentalphysiker meint er: "Eine etwas rohe Methode." Beim theoretischen Physiker betrachtet er die Dose und die Formeln, deutet auf eine der Wände und stellt fest: "Na ja, diese Grenzübergänge hier sind nicht vertauschbar und dort das Integral existiert nicht."

Ein Mathematiker, ein Physiker und ein Priester stehen auf dem Dach eines brennenden Hochhauses. Die einzige Möglichkeit den Flammen zu entkommen besteht in einem Sprung in den kleinen Pool vor dem Hochhaus. Der Priester meint: "Gott wird mir schon helfen." Er springt und verfehlt den Pool um Längen. Der Physiker nimmt Taschenrechner und Notizblock, rechnet eine Weile, nimmt Anlauf und springt genau in die Mitte des Pools. Auch der Mathematiker rechnet eine Weile mit Taschenrechner und Notizblock. Als er fertig ist, nimmt er Anlauf, springt und fliegt nach oben. Was war passiert? Vorzeichenfehler!

Einem Mathematiker und einem Physiker wird die folgende Frage gestellt: "Angenommen, Sie kommen an einem brennenden Haus vorbei und sehen einen Hydranten und einen Schlauch, der nicht an den Hydranten angeschlossen ist. Was würden Sie tun?"

• Physiker: "Ich würde den Schlauch an den Hydranten anschließen, das Wasser aufdrehen und das Feuer löschen."
• Mathematiker: "Ich würde den Schlauch an den Hydranten anschließen, das Wasser aufdrehen und das Feuer löschen."

Dann wird den beiden diese Frage gestellt: "Angenommen, Sie kommen an einem Haus vorbei und sehen einen Schlauch, der an einen Hydranten angeschlossen ist. Was würden Sie tun?"

• Physiker: "Einfach weitergehen, da kein Problem vorliegt."
• Mathematiker: "Ich würde den Schlauch vom Hydranten abmontieren, das Haus anzünden, und so das Problem auf ein bereits gelöstes reduzieren."

Experimentalphysiker, Theoretischer Physiker und Mathematiker diskutieren, ob es besser ist, eine Frau oder nur eine Freundin zu haben.

• Der Experimentalphysiker: "Freundin, weil da kann man verschiedene durchprobieren."
• Der Theoretische Physiker: "Frau, wegen der Sicherheit."
• Der Mathematiker: "Ich bin für beides. Wenn ich nicht bei meiner Frau bin, denkt sie, ich wäre bei der Freundin, bei meiner Freundin ist es umgekehrt, und so kann ich ungestört in die Bibliothek."

Ein Ingenieur ist überzeugt, dass seine Gleichungen eine Approximation an die Wirklichkeit sind.
Ein Physiker glaubt, dass die Wirklichkeit eine Approximation an seine Gleichungen ist.
Den Mathematiker kümmert dieses Problem nicht.

Wie lautet das fundamentale Prinzip der Ingenieursmathematik?
Jede Funktion hat eine Taylorreihe, die gegen die Funktion konvergiert und nach dem linearen Term abbricht.

Die fortschreitende Mathematik hat den Vorteil, dass man sich genauer irren kann.

Der typische Mathematik-Professor: Er sagt A, schreibt B, meint C, rechnet D, aber E wäre richtig.

Ein Gespräch an der Bar:

• "Logiker? Was ist denn das?"
• "Okay, ich erklär's: Hast du ein Aquarium?" – "Ja ..."
• "Dann sind da auch bestimmt Fische drinnen!" – "Ja ..."
• "Wenn da Fische drinnen sind, dann magst du bestimmt auch Tiere." – "Ja ..."
• "Wenn du Tiere magst, dann magst du auch Kinder." – "Jaaa ..."
• "Wenn du Kinder magst, dann hast du bestimmt welche." – "Jaaa ..."
• "Wenn du Kinder hast, dann hast du auch eine Frau." – "Ja ..."
• "Wenn du eine Frau hast, dann liebst du Frauen" – "Jaaa ..."
• "Wenn du Frauen liebst, dann liebst du keine Männer!" – "Logisch!"
• "Wenn du keine Männer liebst, dann bist du nicht schwul!" – "Stimmt, Wahnsinn!"

Der Mathematiker geht und ein Freund seines "gelehrsamen Schülers" kommt:

• "Du, ich muss dir was erzählen: Ich hab grade einen Logiker getroffen!" – "Einen was?"
• "Einen Logiker. Ich erklär's dir – hast du ein Aquarium?" – "Nein ..."
• "Schwule Sau!"

Ein Physik-Professor trifft am Campus zufälligerweise einen Mathematik-Professor. Der Physiker arbeitet gerade an einem Experiment und hat empirisch eine Gleichung aufgestellt, die seine Daten zu erklären scheint. Er bittet daher seinen Kollegen, die Gleichung zu überprüfen.

Eine Woche später treffen die beiden einander wieder, und der Mathematiker meint, dass die Gleichung falsch sei. Mittlerweile hat der Physik-Professor diese Gleichung allerdings bereits benutzt, um die Resultate weiterer Experimente vorherzusagen, und die tatsächlichen Ergebnisse passen mit seinen Berechnungen wunderbar zusammen. Er bittet daher den Mathematiker, nochmals einen Blick darauf zu werfen.

Wieder vergeht eine Woche, und die beiden treffen einander ein weiteres Mal. Diesmal meint der Mathematik-Professor, dass die Gleichung zwar stimme, "aber nur in dem trivialen Fall, wo alle Zahlen reell und positiv sind."

A math professor is talking to her little brother who just started his first year of graduate school in mathematics.
"What's your favorite thing about mathematics?" the brother wants to know.
"Knot theory."
"Yeah, me neither."

In einen Aufzug steigen zwei Leute ein. Etwas später kommen drei heraus.

• Der Physiker: "Der ist reingetunnelt."
• Der Biologe: "Sie haben sich fortgeplanzt."
• Der Mathematiker: "Nun muss einer wieder rein, damit keiner drin ist."

An einer Bushaltestelle steigen zehn Leute ein. An der nächsten steigen elf aus.

• Theologe: "Ein Wunder! Ein Wunder!"
• Biologe: "Die müssen sich unterwegs vermehrt haben."
• Physiker: "Was soll's, zehn Prozent Messtoleranz müssen drin sein."
• Mathematiker: "Wenn jetzt noch einer einsteigt, ist keiner drin."

Satz: Mathematiker sind konvergent.
Beweis: Mathematiker sind monoton und beschränkt.       q.e.d.

Mensch zu Mathematiker: "Ich finde Ihre Arbeit ziemlich monoton"
Mathematiker: "Mag sein! Dafür ist sie aber stetig und unbeschränkt."

Mathematiker sterben nicht – sie verlieren nur einige ihrer Funktionen.

"Was ist denn mit Deiner süßen kleinen Freundin, der Mathematikerin?"
"Die habe ich verlassen ... ich rufe sie an – da erzählt sie, dass sie im Bett liegt und sich mit drei Unbekannten rumplagt!"

Ein Mathematiker überreicht seiner Frau (ebenfalls Mathematikerin) einen Strauss rote Rosen mit den Worten "Ich liebe Dich!" Daraufhin haut sie ihm die Rosen um die Ohren und wirft ihn aus der Wohnung. Warum?
Er hätte sagen müssen: "Ich liebe Dich und nur Dich!"

Als die Ehefrau eines Mathematikers nach Hause kommt, findet sie folgenden Brief vor:

Liebe Frau,
Du weißt, Du bist bereits 54 Jahre alt und ich habe bestimmte Bedürfnisse die Du leider einfach nicht mehr befriedigen kannst. Aber ich bin immer noch sehr glücklich Dich als meine Frau zu haben. Ich hoffe, dass ich Dich deswegen nicht verletze, aber jetzt während Du diesen Brief liest, werde ich gerade im Grand Hotel mit meiner 18-jährigen Sekretärin sein. Ich komme vor Mitternacht nach Hause.
Dein Ehemann

Als der Professor zurück zu Hause ist, findet er einen Brief von seiner Frau:

Lieber Ehemann,
Du bist mit Deinen 54 Jahren auch nicht mehr der Jüngste. Während Du diesen Brief liest bin ich im Sheraton-Hotel mit dem 18-jährigen Postboten. Da Du ja Mathematiker bist, wirst Du leicht feststellen, dass 18 in 54 viel öfter rein geht als 54 in 18. Also warte nicht auf mich ...
Deine Frau

O.B.d.A. heißt eigentlich ohne Beschränkung der Allgemeinheit. Hier einige alternative Interpretationen:

• Ohne Bedeutung für die Allgemeinheit
• Ohne Bedenken des Autors
• Ohne Begründung der Annahme
• Ohne Berücksichtigung der Ausnahmen
• Ohne Beachtung der Angabe
• Ohne Berücksichtigung der Anfängerstudenten
• Offensichtlich bedingt durch Alkohol

Stelle ein paar Personen die Frage "Was ist ?" und Du wirst folgende Antworten erhalten:

• Der Ingenieur zückt seinen Taschenrechner, rechnet ein bisschen und meint schließlich: "3,999999999"
• Der Physiker: "In der Größenordnung von ."
• Der Mathematiker wird sich einen Tag in seine Stube verziehen und dann freudestrahlend mit einen dicken Bündel Papier ankommen und behaupten: "Das Problem ist lösbar!"
• Der Psychiater: "Weiß ich nicht, aber gut, das wir darüber geredet haben ..."
• Der Buchhalter wird zunächst alle Türen und Fenster schließen, sich vorsichtig umsehen und fragen: "Was für eine Antwort wollen Sie hören?"
• Der Jurist: "Vier, aber ich weiß nicht, ob wir vor Gericht damit durchkommen."
• Der Politiker: "Ich verstehe ihre Frage nicht ..."

Und dann waren noch der Physiker, der Mathematiker und der Mediziner, die ausrechnen sollten:

• Physiker (mit Taschenrechner): "3.99999"
• Mathematiker (fünfzehn Nebenrechnungen, etc.): "Es gibt eine Lösung, eine eindeutige Lösung, sie ist Element von , Größenordnung und liegt zwischen und !"
• Mediziner: "Vier."
• Die beiden anderen: *Pffft* "Auswendiggelernt!"

Einigen Leute wurde die folgende Aufgabe gestellt: Beweisen Sie, dass alle ungeraden ganzen Zahlen größer als 2 Primzahlen sind!

• Mathematiker: "3 ist prim, 5 ist prim, 7 ist prim, und mit Induktion erhalten wir, dass alle ungeraden Zahlen Primzahlen sind."
  
• Statistiker: "100% der Zahlen aus der Stichprobe 5, 13, 37, 41 und 53 sind prim, also müssen alle ungeraden Zahlen prim sein."
  
• Physiker: "3 ist prim, 5 ist prim, 7 ist prim, 9 ist ... äh, 9 ist ein Messfehler, 11 ist prim, 13 ist prim ... Nun ja, es scheint zu stimmen."
  
• Quantenphysiker: "Alle Zahlen sind sowohl prim also auch nicht prim solange sie nicht beobachtet werden."
  
• Chemiker: "3 ist prim, 5 ist prim, 7 ist prim ... das reicht."
  
• Kosmologe: "3 ist prim – Ja, es stimmt ..."
  
• Ingenieur: "3 ist prim, 5 ist prim, 7 ist prim, 9 ist ..., 9 ist ..., nun ja, wenn man es approximiert, ist 9 prim, 11 ist prim, 13 ist prim ... Nun ja, es scheint zu stimmen."
  
• Techniker: "3 ist prim, 5 ist prim, 7 ist prim, 9 ist prim, 11 ist prim ..."
  
• Die Methode des Computerprogrammieres ist die folgende: "3 ist prim, 5 ist prim, 7 ist prim, 9 ist prim, 9 ist prim, 9 ist prim, 9 ist ..."
  Uups, versuchen wir's nochmal: "3 ist prim, 5 ist prim, 7 ist prim, 9 ist ... 3 ist prim, 5 ist prim, 7 ist prim, 9 ist ... 3 ist ..."
  Hm, gut. Okay, wie wär's damit: "3 ist nicht prim, 5 ist nicht prim, 7 ist nicht prim, 9 ist nicht prim ..."
  So viel zu Beta-Versionen. Versendet das: "3 ist prim, 5 ist prim, 7 ist prim, 9 ist ein Feature, 11 ist prim ..." und schreibt aufs Cover "Mehr Primzahlen als jeder andere!"
  Demnächst bei Ihrem Fachhändler: "3 ist prim, 4 ist ein Feature, 5 ist prim, 6 ist ein Feature, 7 ist prim, 8 ist noch nicht implementiert, 9 ist unser Rückwärtskompatibilitäts-Modul, ..."
  
• Logiker:
  Hypothese: Alle ungeraden Zahlen sind prim.
  Beweis:
  1. Wenn ein Beweis existiert, dann muss die Hypothese wahr sein.
  2. Der Beweis existiert; Sie lesen ihn gerade eben.
  Aus 1 und 2 folgt, dass alle ungeraden Zahlen Primzahlen sind.
• Papst: "9 ist prim. Wenn Sie anders denken, bereiten Sie sich darauf vor verdammt zu werden."
• Psychiater: "3 ist prim, 5 ist prim, 7 ist prim, 9 ist prim, versucht es allerdings zu unterdrücken, 11 ist prim ..."
• Richter: "Im Prozess Mathematik gegen Logik wurde 9 gerichtlich für prim erklärt."
• Anwalt: "Hmm, schauen wir 'mal ... 3 ist prim – da haben wir ihn ja, unseren Präzedenzfall! "

ist gleich drei, für genügend kleine und große 3 ...

Was schenkt ein Mathematiker seiner Frau zum Geburtstag?
Einen Polynomring in einer Intervallschachtelung!

Dazu war folgender Dialog in einer Newsgroup zu lesen:

• "Was schenkt ein Mathematiker seiner Frau zum Hochzeitstag? – Einen Polynomring in einer Intervallschachtelung verpackt."
• "... und dazu natürlich eine Markov-Kette mit Stein!"
• "Oh Gauss, das ist ja nun wirklich der letzte Euler."
• "Wieso? Er war ein Mann von Fermat; ein wahrer Mordelmathematiker. Und das ist nicht Thales. Er fand in jedem Halbkreisverkehr stets den rechten Winkel um abzubiegen. (Als Pythagoras dies erfuhr, titschte er im Dreieck.)"
• "Hilbert mal nicht so rum hier! Ich krieg' alles Schmidt!"

Treffen sich zwei Matrizen. Sagt die eine: "Komm wir gehen in den Wald und machen ." Sagt die andere: "Mensch, Du bist ja invers!"

Im Raum der stetigen Funktionen findet ein Tanzball statt. Auf der Tanzfläche tanzen Cosinus und Sinus auf und ab, und die Polynome bilden einen Ring. Nur die Exponentialfunktion steht den ganzen Abend alleine herum. Aus Mitleid geht die Identität irgendwann zu ihr hin und sagt: "Mensch, integrier dich doch einfach mal!" – "Schon versucht!", antwortet die Exponentialfunktion, "das hat aber auch nichts geändert!"

Jede natürliche Zahl ist interessant. Denn angenommen, es gäbe eine uninteressante natürliche Zahl. Dann gäbe es auch eine kleinste uninteressante Zahl: Dies macht diese Zahl aber wirklich interessant! Also ist dies doch eine interessante Zahl. Der Widerspruch zeigt: Es gibt keine uninteressante Zahl.

Zu jedem Problem gibt es einen Ein-Zeilen-Beweis ... wenn wir nur genügend weit links beginnen.

Die schönsten Momente im Leben eines Mathematikers sind die ersten Momente nachdem man den Beweis vollendet hat, aber bevor man den Fehler findet.

There were three medieval kingdoms on the shores of a lake. There was an island in the middle of the lake, which the kingdoms had been fighting over for years. Finally, the three kings decided that they would send their knights out to do battle, and the winner would take the island. The night before the battle, the knights and their squires pitched camp and readied themselves for the fight.

The first kingdom had 12 knights, and each knight had five squires, all of whom were busily polishing armor, brushing horses, and cooking food. The second kingdom had 20 knights, and each knight had 10 squires. Everyone at that camp was also busy preparing for battle. At the camp of the third kingdom, there was only one knight, with his squire. This squire took a large pot and hung it from a looped rope in a tall tree. He busied himself preparing the meal, while the knight polished his own armor.

When the hour of the battle came, the three kingdoms sent their squires out to fight (this was too trivial a matter for the knights to join in). The battle raged, and when the dust cleared, the only person left was the lone squire from the third kingdom, having defeated the squires from the other two kingdoms, thus proving that the squire of the high pot and noose is equal to the sum of the squires of the other two sides.

Als ein Mathematiker gefragt wurde, ob er an nur einen Gott glaube, antwortete dieser: "Ja, bis auf Isomorphismus."

Ein Topologe ist jemand, der nicht den Unterschied zwischen einer Kaffeetasse und einem Doughnut kennt.

"The world is everywhere dense with idiots."

At a press conference held at the White House, president George W. Bush accused mathematicians and computer scientists in the U.S. of misusing classroom authority to promote a Democratic agenda. "Every math or CS department offers an introduction to AlGore-ithms", the president complained. "But not a single one teaches GeorgeBush-ithms ..."

George W. Bush visits Algeria. As part of his program, he delivers a speech to the Algerian people: "You know, I regret that I have to give this speech in English. I would very much prefer to talk to you in your own language. But unfortunately, I was never good at algebra ..."

In einer Rede bei einer Mathematiker-Tagung ermahnt George W. Bush die versammelten Akademiker, nicht ihre Position zu missbrauchen, um ihre oftmals extremistischen politischen Ansichten den jungen Amerikanern aufzuoktroyieren. "Ich habe gehört", sagt der Präsident, "dass sie in den meisten ihrer Algebra-Vorlesungen den Studenten beibringen, wie man Gleichungen mit Hilfe von Radikalen löst. Ich muss sagen, dass ich das für sehr bedenklich halte ..."

At New York's Kennedy airport today, an individual later discovered to be a public school teacher was arrested trying to board a flight while in possession of a ruler, a protractor, a setsquare, a slide rule, and a calculator.

At a morning press conference, Attorney general John Ashcroft said he believes the man is a member of the notorious al-gebra movement. He is being charged by the FBI with carrying weapons of math instruction.

"Al-gebra is a fearsome cult," Ashcroft said. "They desire average solutions by means and extremes, and sometimes go off on tangents in a search of absolute value. They use secret code names like 'x' and 'y' and refer to themselves as 'unknowns', but we have determined they belong to a common denominator of the axis of medieval with coordinates in every country. As the Greek philanderer Isosceles used to say, there are 3 sides to every triangle," Ashcroft declared.

When asked to comment on the arrest, President Bush said, "If God had wanted us to have better weapons of math instruction, He would have given us more fingers and toes.

"I am gratified that our government has given us a sine that it is intent on protracting us from these math-dogs who are willing to disintegrate us with calculus disregard. Murky statisticians love to inflict plane on every sphere of influence," the President said, adding: "Under the circumferences, we must differentiate their root, make our point, and draw the line."

President Bush warned, "These weapons of math instruction have the potential to decimal everything in their math on a scalene never before seen unless we become exponents of a Higher Power and begin to factor-in random facts of vertex."

Attorney General Ashcroft said, "As our Great Leader would say, read my ellipse. Here is one principle he is uncertainty of: though they continue to multiply,their days are numbered as the hypotenuse tightens around their necks."

2 is the oddest prime.

"Divide fourteen sugar cubes into three cups of coffee so that each cup has an odd number of sugar cubes in it."
"That's easy: one, one, and twelve."
"But twelve isn't odd!"
"It's an odd number of cubes to put in a cup of coffee ..."

As everyone knows, Noah built an arc. Here is some additional information about what happened when the animals were getting off ...
Now, the world was pretty well empty of land creatures, so Noah gave all of the animals instructions as they departed.
To the Aardvarks, he commanded, "Go forth and multiply!"
A couple snakes came slithering out, and he commanded, "Go forth and multiply!"
"We can't, we're adders." replied the snakes.
Well, Noah kept giving commands, until at last he told the zebras, "Go forth and multiply!"
A while later he was walking around and stepped over a fallen tree. There were those snakes, well, er ... multiplying.
"I thought you said you couldn't multiply?" asked Noah.
"By logs we can!" replied the adders.

Alternative: When Noah's ark had finally come to a rest on top of mount Ararat, and when the waters had receded, Noah and his family - along with all the animals - left the ark, and God told them to be fruitful and multiply upon the earth. But after all those months under deck on an overcrowded ark, none of the animals was in the mood for sex anymore. Noah, who knew all too well what God could do in his wrath if his creatures were disobedient, got desparate. So, he tore down one of the ark's masts, cut it into pieces, and built a table out of the logs. Then he told one of the snakes to perform a lascivious dance on top of the table and made all the other animals gather around it. After a while the snake's seductive moves showed an effect: One animal after the other started rocking in the rhythm of the snake's dance, and one after the other sneaked off with its mate to more private places ... Finally, the dancing snake and her mate were all alone, and they too disappeared. And Noah was pleased that God's will would be heeded.

So, what does this story from the book of Genesis teach us about math?

When you have to multiply, all you need are a log table and an adder!

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