Mathematik

Die Numerik beschäftigt sich mit Methoden zur numerischen Rechnung am Computer. Viele Probleme sind nämlich exakt gar nicht oder nur mit großem Aufwand zu lösen, weshalb approximative Algorithmen entwickelt werden müssen. Außerdem stellt sich natürlich die Frage nach der Konvergenzgeschwindigkeit dieser Algorithmen.

Darüber hinaus treten bei der numerischen Behandlung von mathematischen Problemen am Computer auch andere Fehler auf – selbst wenn ein (theoretisch) exakter Algorithmus bekannt ist: Im Computer kann nämlich nicht jede reelle Zahl exakt repräsentiert werden, weshalb es zu sogenannten Rundungsfehlern kommt.

Schließlich stellt sich die Frage nach dem Einfluss von fehlerhaften Daten (die ja im Allgemeinen durch Messungen bestimmt werden, und daher fehlerbehaftet sind) und von vernachlässigten Einflüssen bei der mathematischen Modellierung eines natürlichen Prozesses.

Die Vorlesung "Numerische Mathematik I" beschäftigt sich mit der eben erwähnten Fehlerbetrachtung, bevor man sich der Numerik der Linearen Algebra (Lösung von linearen Gleichungssystemen, linearer Ausgleich, etc.) zuwendet.

In der Vorlesung "Numerische Mathematik II" wendet man sich mehr den Problemen aus der Analysis (beispielsweise der numerischen Lösung von Differentialgleichungen oder der Fourier-Transformation) zu.

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