Bernhard Kabelka - Analysis I: "Differentialrechnung - Regel von de l'Hospital"

Regel von de l'Hospital

Unter den Voraussetzungen

differenzierbar auf
$g'(x) \neq 0$ für
$\lim_{x–> a^{+}f(x) = \lim_{x–> a^{+}g(x) = 0$
$\lim_{x–> a^{+}\frac{f'(x)}{g'(x)} = A in [-infinity,+infinity]$

gilt:

$\lim_{x–> a^{+}\frac{f(x)}{g(x)} = A$

Unter den Voraussetzungen

differenzierbar auf
$g'(x) \neq 0$ für
$\lim_{x–> a^{+}f(x) = \lim_{x–> a^{+}g(x) = +infinity$
$\lim_{x–> a^{+}\frac{f'(x)}{g'(x)} = A in [-infinity,+infinity]$

gilt:

$\lim_{x–> a^{+}\frac{f(x)}{g(x)} = A$

Analoge Aussagen gelten auch für die Grenzübergange $x –> a^{-}$ , bzw. $x –> \pminfinity$ .

© Bernhard Kabelka 2000 – 2004
Letzte Änderung: 20. März 2004

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